TURUNAN PARSIAL

Misalkan z = f(x,y) fungsi 2 variabel yg terdefinisi disekitar titik (x,y). Turunan parsial dari f terhadap x adalah turunan z terhdp x dimana hanya variabel x saja yg diasumsikan berubah, dan y tetap konstan. Mengukur kecepatan perubahan z thdp x sementara y konstan.
Misalkan z = f(x,y) merupakan suatu permukaan. Persamaan y = b merepresentasikan bidang vertikal sejajar bidang xz, dan memotong permukaan z, garis potongnya membentuk kurva z= f(x,b) disebut kurva-x. Nilai dari turunan parsial fx(a,b) adalah gradien/kemiringan dari garis tangen di titik P(a,b,c) pada kurva-x yang melalui P pada permukaan z = f(x,y). Hal yg sama, fy(a,b) adalah gradien/kemiringan dari garis tangen di titik P(a,b,c) pada kurva-y yang melalui P pada permukaan z = f(x,y). Untuk fungsi dua variable, bidang tangen pada z=f(x,y) di titik (x0, y0) adalah bidang yg melalui(menyinggung) titik (x0, y0 , f (x0, y0 )), bidang tsb. menyentuh permukaan z hanya di satu titik.
Bidang tangen di titik P(a,b) pada permukaan z = f(x,y) adalah bidang yg melalui P dan memuat garis-garis tangen di P pada kurva-x dan kurva-y.Syarat: turunan parsial fx(x,y), fy(x,y) kontinu di daerah (cakram) sekitar (a,b).Persamaan bidang tangen pada permukaan z = f(x,y) di titik P(a,b, f(a,b)) adalahz – f(a,b) = fx(a,b) (x-a) + fy(a,b) (y-b) Fungsi Beberapa Variabel (Perubah) - Volume silinder (V) sebagai fungsi dari jari-jari ( r ) dan tinggi (h): V = p r2 h. - f merupakan fungsi dari 2 variabel(perubah) x dan y: f(x,y) = x + y, x, y, f(x,y) Î R
Fungsi dua variabel terdefinisi pada bidang domain D adalah suatu aturan pemetaan dimana setiap titik (x,y) di dalam D berasosiasi dengan satu bilangan real(nyata) z=f(x,y) ÎR.Fungsi2 dua variable umum diketahui dan dikenal.Tekanan atmosfir disekitar suatu pulau adalah fungsi dari longitudinal dan ketinggian di atas permukaan air laut. Pada senar gitar, posisi suatu titik sejauh x pada saat t dapat dimodelkan untuk selang waktu singkat sebagai f(x,t)=A sin(x) cos(t)
methode runge kutta adalah methode integrasi numerik biasa dengan menggunakan langkah pengadilan pada tituk tengah suatu interval untuk membatalkan orde rendah kesalahan istilah.